Débillarder un profil

par Etienne le 18-09-2009

1- Introduction

Cet article est constitué de deux parties. La première traite du débillardage d’un point de vue pratique, les formules mathématique vous sont données tel quel.
La deuxième partie est consacrée aux démonstrations mathématique de ces mêmes formules.

Bonne lecture

2- Le rayon de précintrage

Le rayon de précintrage permet de cintrer le profil (laminé ou tube) à débillarder pour l’approcher au maximum de sa forme finale. Il ne doit rester que les opérations de dégauchissage à effectuer.

2.1- Par calcul :

Données à réunir pour le calcul
Données à réunir pour le calcul

Il faut les informations suivantes :
- A = Angle de monté à l’axe du profil
- R = Rayon en plan à l’axe du profil

Rayon de précintrage = {\frac {R} {(\cos(A))^2}}

Le rayon de précintrage se situe à l’axe du profil. Il ne faut pas oublier de déduire les épaisseurs pour obtenir le rayon intérieur de cintrage.

2.2- Par traçage :

Technique de traçage
Technique de traçage

Méthode de traçage :

  1. Tracez le triangle ABC ayant pour angle au sommet A l’angle de monté à l’axe du profil.
  2. Reportez la longueur du rayon à l’axe du profil sur le coté AB à partir du point A. Nous obtenons le point d.
  3. Élevez la perpendiculaire au coté AB à partir du point d et coupant le coté AC en e.
  4. A l’aide du compas, reporter la distance Ae sur le coté AB pour obtenir le point f.
  5. Élevez la perpendiculaire au coté AB à partir du point f et coupant le coté AC en g.
  6. La distance Ag est le rayon de précintrage à l’axe du profil.

3- Débillarder un profil laminé

Après l’opération de précintrage, le débillardage d’un plat ou d’un carré se réalise à la main avec deux griffes et un chevalet.

(illustration)

4- Débillarder un tube rond

Le débillardage d’un tube rond se fait en même temps que l’opération de pré-cintrage à l’aide d’un tracé que l’on effectue sur le tube. Il faut forcer le tube à suivre ce tracé au cours du cintrage. La ligne doit rester dans l’axe des galets.

Traçage de la ligne de débillardage
Traçage de la ligne de débillardage

Le principe de tracé de cette ligne est le suivant :

  1. Calculez la longueur du tube à débillarder ainsi que la distance de décalage.
  2. Tracez deux lignes parallèles sur le tube distantes de la distance de décalage, en utilisant si possible la soudure.
  3. Tracez la ligne de débillardage avec un fil suivant l’exemple de la figure ci-dessus.

4.1- Le calcul :

Il faut les informations suivantes :
- D = Diamètre du tube à débillarder en mm
- L = Longueur du tube à débillarder en mm
- A = Angle de monté à l’axe du profil en °
- R = Rayon en plan à l’axe du profil en mm

Distance de décalage = {\frac {D \times L \times \sin(A) \times \cos(A) } {2 \times R}}

Résultat :
- Distance de décalage : en mm

4.2- La pratique :

  • Tracer la ligne de débillardage sur le tube en prévoyant une sur-longueur de chaque coté pour l’amorçage dans la rouleuse.
  • Régler la rouleuse pour obtenir le rayon de pré-cintrage en une passe (utilisez des chutes).
  • Souder un tube en bout qui fera office de poignée pour le débillardage.
Debillarder un profil - Preparation
Debillarder un profil - Preparation
  • Positionner le tube en alignant la ligne de débillardage avec l’axe du rouleau
Debillarder un profil - Positionnement
Debillarder un profil - Positionnement
Debillarder un profil - Verification
Debillarder un profil - Verification
  • Rouler le tube en forçant sur la poignée pour le faire tourner et garder la ligne de débillardage dans l’axe du galet. Le tube va se débillarder.
Debillarder un profil - Debillardage
Debillarder un profil - Debillardage
  • Si le rayon de cintrage n’est pas correct à la première passe, on peut repasser le tube débillardé en suivant toujours la ligne de débillardage.

5- Démonstration mathématique

Voici les démonstrations pour chacune des deux formules que je présente.

Je suis parti des équations de l’hélice circulaire données sur ce site :
Équations de l’hélice circulaire sur www.mathcurve.com

Rappel :

Paramétrisation cartésienne :
\left\{\begin{array}{rcl} x&=&a \times \cos(t)\\y&=&a \times \sin(t)\\z&=&b \times t\\\end{array}\right
a \Rightarrow \mathrm{Rayon~de~l'h\'elice}
b \Rightarrow \mathrm{Pas~de~l'h\'elice}
t \Rightarrow \mathrm{Param\`etre~:~Angle~au~sol~de~l'h\'elice~en~radian}
s \Rightarrow \mathrm{Longueur~de~l'h\'elice}
Abscisse curviligne :
\begin{array}{rcl}s&=&c \times t\\c&=&\sqrt {a^2 + b^2^}\\\end{array}
Rayon de courbure :
R_c = a + \frac {b^2} {a} = \frac {c^2} {a}
Angle de torsion :
\Delta = \frac {b \times t} {c}
Angle de monté de l’hélice :
\alpha = \arctan\left(\frac {b} {a}\right)

5.1- Le rayon de précintrage

Le rayon de précintrage correspond au rayon de courbure de l’hélice.

Rayon de précintrage = {\frac {R} {(Cos(A))^2}}

Démonstration :

Angle de monté de l’hélice :
\alpha = \arctan\left(\frac {b} {a}\right)
b = a \times \tan(\alpha)
Abscisse curviligne :
c = \sqrt{a^2 + b^2}
Je remplace b par a \times \tan(\alpha)
c = \sqrt{a^2 + (a \times \tan(\alpha))^2}
Simplification :
c = \sqrt{a^2 + a^2 \times \tan(\alpha)^2}
c = \sqrt{a^2 \times (1 + \tan(\alpha)^2)}
c = a \times \sqrt{1 + \tan(\alpha)^2}
c = a \times \sqrt{1 + \frac {\sin(\alpha)^2} {\cos(\alpha)^2}}
c = a \times \sqrt{\frac {\cos(\alpha)^2} {\cos(\alpha)^2} + \frac {\sin(\alpha)^2} {\cos(\alpha)^2}}
c = a \times \sqrt{\frac {\cos(\alpha)^2 + \sin(\alpha)^2} {\cos(\alpha)^2}}
c = a \times \sqrt{\frac {1} {\cos(\alpha)^2}}
c = a \times \frac {1} {\cos(\alpha)}
c = \frac {a} {\cos(\alpha)}
Rayon de courbure :
R_c = \frac {c^2} {a} = c^2 \times \frac {1} {a}
Je remplace c par \frac {a} {\cos(\alpha)}
R_c = \left(\frac {a} {\cos(\alpha)}\right)^2} \times \frac {1} {a}
Simplification :
R_c = \frac {a^2} {\cos(\alpha)^2} \times \frac {1} {a}}
R_c = \frac {a} {\cos(\alpha)^2}}

Je retrouve bien mon équation d’origine

Rayon de précintrage = {\frac {R} {(\cos(A))^2}}

5.2- Distance de décalage

La distance de décalage correspond à l’angle de torsion de l’hélice

Distance de décalage = {\frac {D \times L \times \sin(A) \times \cos(A) } {2 \times R}}

Démonstration :

Abscisse curviligne :
s = c \times t
c = \frac {a} {\cos(\alpha)}
Je remplace c
s = \frac {a} {\cos(\alpha)} \times t
t = \frac {s \times \cos(\alpha)} {a}
Angle de torsion :
\gamma = \frac {b \times t} {c} \Rightarrow \mathrm{angle~en~radian}
\gamma = \frac {b} {c} \times t
Je remplace b par a \times \tan(\alpha), c par \frac {a} {\cos(\alpha)} et t par \frac {s \times \cos(\alpha)} {a}
\gamma = \frac {(a \times \tan(\alpha))} {\frac {a} {\cos(\alpha)}} \times \frac {s \times \cos(\alpha)} {a}
Simplification :
\gamma = \frac {a \times \tan(\alpha) \times \cos(\alpha)} {a} \times \frac {s \times \cos(\alpha)} {a}
\gamma = \frac {a \times \tan(\alpha) \times \cos(\alpha) \times s \times \cos(\alpha)} {a \times a}
\gamma = \frac {s \times \sin(\alpha) \times \cos(\alpha)} {a}
Distance de décalage en fonction du diamètre du tube et de l’angle de torsion :
D \Rightarrow \mathrm{Diam\`etre~du~tube~\`a~d\'ebillarder}
d \Rightarrow \mathrm{Distance~de~d\'ecalage}
\gamma est un angle en radian, il me suffit de le multiplier par le rayon du tube à débillarder pour obtenir la longueur de l’arc correspondant
d = \frac {D} {2}  \times \gamma
Je remplace \gamma
d = \frac {D} {2} \times \frac {s \times \sin(\alpha) \times \cos(\alpha)} {a}
Simplification :
d = \frac {D \times s \times \sin(\alpha) \times \cos(\alpha)} {2 \times a}

Je retrouve bien mon équation d’origine

Distance de décalage = {\frac {D \times L \times \sin(A) \times \cos(A) } {2 \times R}}

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Le 12 février 2016 à 15:14, par Alain

Formule de calcul d’angle de rotation du tube

Bonjour et un immense merci pour cette page, je serais incapable de produire ces formules.
Je ne trouve pas pratique de calculer la distance de décalage, je préfère utiliser un angle de rotation du tube lors du roulage. Je vous donne ma formule qui découle de la votre :
Angle (en degré) = L x sin(A) x cos(A) x 180 / (R x pi)

Le 9 décembre 2015 à 12:37, par deligny

Débillarder un profil

Salut Etienne

quand on a un pépin ou une question on trouve toujours un Cannuel pour y répondre (trop fort)

@+Vincent

Le 18 janvier 2012 à 19:29, par serge

Débillarder un profil

bonsoir comment trouve ton l angle de monte sur un escalier helico merci

Le 6 septembre 2011 à 14:09, par kakou

Débillarder un profil

bonjour,
je souhaiterais savoir comment calculer la longeur du tube a debillarder
merci d’avence Seb

Le 12 août 2011 à 15:12, par lucas

Débillarder un profil

bonjour
je souhaite realiser une rampe debillarde tubulaire en 40x49
mais je bloque sur la formule Distance de decalage
j’aimerai avoir un exemple numerique concret merci

Le 23 juillet 2011 à 10:55

Débillarder un profil

Bonjour Benjamin,

En général, pour réaliser une rampe débillardée, il faut faire un relevé avec un plat en acier et le cintrer avec un marteau et une griffe. Ensuite, il faut relever l’angle de l’escalier en différents point du plat pour pouvoir le repositionner en atelier.

Comme je n’ai aucune idée de la forme de ton escalier, je ne peux pas te donner beaucoup de conseil mais il est rare de pouvoir cintrer les profils d’une rampe débillardée à la machine puisque par définition, elle n’a pas de rayon de cintrage régulier.

Si tu veux plus de précisions, tu peux me joindre à cette adresse etienne.canuel@le-metal.net

Le 21 juillet 2011 à 09:20, par benjamin NOURI

Débillarder un profil

bonjour ETIENNE, j’aurai besoin d’un conseil. j’ai un escalier balancé béton ; je veux réaliser une rampe métal avec des lisses en tubes aciers de 30mm et main courante de 40mm avec une plinthe en métal déployé.
Comment relever de manière simple le galbe de lisse ???
1/ EN faisant un relevé de points dans les 3 dimensions avec plomb d’axe ?????
2/ EN cintrant à la main un rond ( mou ??) à la forme du galbe ??? est ce que cela suffirait pour faire procéder à un cintrage numérique des tubes ?
Je vous remercie par avance mon mail lucigane@orange.fr
Félicitations POUR VOTRE ESCALIER
Benjamin

Le 21 juin 2011 à 10:59, par Etienne Canuel

Débillarder un profil

Théoriquement je pense que c’est possible mais dans la pratique...

Je ne pense pas que rouler une barre torsadée donne le résultat escompté. A mon avis il vaut mieux faire l’inverse, c’est d’ailleurs ce qu’on fait d’habitude pour réaliser un plat hélicoïdal.

Par exemple, je veux réaliser une main-courante d’un escalier hélicoïdal en plat. Je cintre mon plat au rayon de pré-cintrage. Ensuite je torsade ma barre avec une griffe tout les 10cm environs et j’obtiens mon hélice. On peut effectivement utiliser l’angle de torsion pour réaliser le débillardage mais vu que cette opération est réalisée à l’œil, la précision de l’angle n’est pas facile à respecter.

Le 19 juin 2011 à 15:21, par Francois B.

Debillarder un profil

Bonjour Etienne,
Est-ce que tu penses que je pourrais utiliser la formule de la distance de decalage pour un profil autre que rond, par exemple une main courante en laiton.
L’idee serrait de :
1- supposer la section inscrite dans un cercle et calculer la distance de decalage en consequence.
2- Torsader la barre cette distance
3- Rouler au rayon de precintrage.
Est-ce que envoyer une barre torsadee dans des galets implique trop d’imprecision et de jeu pour que le resultat soit fiable ?

Merci de considerer ma question et merci pour l’effort que tu consacres a partager ton travail remarquable.
Francois

Le 14 mars 2011 à 23:34, par Alain B

Débillarder un profil

bonjours j’ai un limon central caissonné triangulaire à réalisé mais je ne connais pas la formule pour le débit des flasque en angle,je serai trais soulager si je pouvais avoir l’info
merci par avance pour l’info
AB

Le 17 janvier 2011 à 08:30, par Raymond

Débillarder un profil

Bonjour étienne !
bravo,je pense que ta formule pour la distance de décalage est juste ,le résultat obtenu est environ le mème que le mien qui est calculé de façon moin mathématique.Tu est donc dans le vrai.
Raymond

Le 14 janvier 2011 à 15:42, par Etienne Canuel

Débillarder un profil

Bonjour Raymond,

Effectivement, je viens de mettre en ligne les démonstrations de mes deux équations et j’y ai encore trouvé une erreur.
J’ai mis à jour la formule pour le débillardage.
Suivant les informations que vous m’avez donné, en appliquant la formule, je trouve 91.9 mm. ce qui se rapproche plus des 100 mm que vous avez trouvé que des 675 mm de la précédente formule.

Dans tous les cas, vous pouvez maintenant vérifier l’origine de mes équations qui se basent sur des principes mathématiques.

Cordialement

Etienne

Le 13 janvier 2011 à 17:17, par Raymond

Débillarder un profil

bonjour étienne
La formule pour calculer la distance de décalage à quand même ses limites. Pour le débillardage d’une main courante autour d’un fût de diamètre 300 sachant que le rayon à plat de la mc est de 216 mm ,la hauteur à monter de 2550 et l’angle au sol de 270 degrès, le résultat de la distance de décalage est de 675 mm pour un tube de diam.42.Le résutat après essais devrait être de environ 100mm.Dans l’attente de vos remarques,
Meilleures salutations.

Le 12 octobre 2010 à 22:20, par Olivier Baunat

Merci beaucoup

Je tiens à remercier le créateur de cette page, je passe mes examens en ce moment, l’épreuve d’atelier : c’est un escalier hélicoïdal, à fut central, composé de quattre marches et d’une rampe et donc d’une main courante en tube rond et d’une lisse en plat débillardés. On a 20 heures pour réaliser la pièce et il me reste 4 heures demain pour fabriquer entièrement ma rampe ça va être tendu mais je pense que grâce à cette technique je vais gagner un temps précieux.
Merci encore.

Le 12 avril 2010 à 18:27, par Etienne Canuel

Débillarder un profil

Bonjour,
dans votre cas, il faut débillarder le profil avec le rayon de pré-cintrage soit un rayon de 875.2 mm.
Il faut régler la machine au rayon de pré-cintrage avant de débillarder le tube.

Le 12 avril 2010 à 15:39, par Laurian

Débillarder un profil

Bonjour,

En ce qui concerne le "débillardage" d’un tube rond, le pré-cintrage étant simultanée doit-je le faire au rayon de précintrage ?

J’ai un rayon à l’axe de 769.5 mm ce qui me donne pour la procédure de pré-cintrage un rayon de 875.2 mm avec un angle de 20.32°. Me faut-il donc débillardais le tube avec un rayon de 769.5 ? Soit (33*2474*sin(20.32))/(2*769.5) ?

A quoi me sert de calculer le rayon de pré-cintrage dans ce cas ?

Le 15 mars 2010 à 21:17, par Guillaume

Débillarder un profil

Bonjour Etienne.

j’utilise ta méthode depuis le mois de janvier, et je n’ai pas tout de suite réussi. tout d’abord mon tube me parraissai trop débillardé, j’ai fais le recoupement avec les note prises par mon entreprise. et j’en suis arrivé a la conclusion suivante. il y aurai une erreur dans le calcul de la distance de décalage il ne faut pas diviser par 2*R mais bien par 4*R.

peu être pourrais tu faire une vérification car malgrés les miennes je doute toujours de mes résultats.

cordialement

Guillaume

Le 18 février 2010 à 11:16, par Etienne Canuel

Débillarder un profil

Bonjour Denis,

Je pense que vous pouvez faire l’effort de le calculer vous-même.
Si c’est un problème de compréhension de la méthode, je peux peut-être vous aider mais je ne vais pas faire le travail à votre place

Cordialement

Étienne Canuel

Le 16 février 2010 à 15:00, par denis

Débillarder un profil

pouvez vous me calculer la longueur du tube de la main courante du garde corps a debillarder suivant ces elements :
fut de l’ecalier tube diam 169mm
de l’axe du fut a l’axe de la main courante 1044.5mm
main courante en tube diam 34mm
17 hauteurs de marches à 189.70mm
giron 574.5mm de l’axe du fut diam 169mm est de 225mm
quelle longueur fait le tube diam 34 ?

Le 5 février 2010 à 17:49, par benoit rené

Débillarder un profil

bonjour,

- très utile et bonne explication pour la mise en pratique,

ça aide beaucoup pour la réalisation !

merci à Etienne Canuel.

Le 20 octobre 2009 à 15:47, par Etienne Canuel

Débillarder un profil

Je viens de mettre à jour cet article en y rajoutant des explications. Je pense avoir répondu au dernières questions.

Le 19 octobre 2009 à 14:04, par sebastien

Débillarder un tube rond

Une autre Question :
Une fois que j’ai cintré mon tube au rayon de précintrage, comment est ce que je fait pour le dégauchir ?
Merci
Sébastien

Le 19 octobre 2009 à 14:02, par sebastien

Débillarder un tube rond

suite à mon message de tout à l’heure :
je n’avais pas vu la formule de calcul de la distance de décalage, inutile de m’expliquer.
Par contre, dans le calcul du rayon de cintrage,
Rayon de cintrage=R/cos(A)²
Est ce que c’est A² ou (cosA)²
Par avance merci
Sebastien

Le 19 octobre 2009 à 10:54, par sebastien

Débillarder un tube rond

Bonjour très bon site avec beaucoup d’info très intéressantes.
Comment calculez-vous la distance de décalage pour tracer la ligne de débillardage sur le tube ?
Merci.
Sebastien

Le 9 octobre 2009 à 15:24, par Etienne Canuel

Débillarder un tube rond

Bonjour bruno10,

Je n’ai pas compris la question, le calcul de la position des nez de marche n’a pas de lien avec celui d’un tube débillardé

Le 4 octobre 2009 à 11:41, par bruno10

Débillarder un tube rond

Bonjour , Comment calculer la hauteur des nez de marche pour tube débillardé ? merci d’avance

Le 23 septembre 2009 à 09:01, par Etienne Canuel

Débillarder un tube rond

Smaxi,

Je n’ai jamais utilisé d’outillage à débillarder.

Tu peux utiliser la technique que j’explique ci dessus ou sinon tu peux faire comme tout le monde, c’est à dire "à l’œil". Dans ce cas il suffit simplement de lever un peu le tube en sortie de cintreuse. Avec l’expérience on arrive à de bon résultats mais ce n’est pas la méthode la plus fiable.

Ma méthode par traçage s’applique plus facilement sur les gros tubes et dans le cas où on a pas le droit à l’erreur, tube inox, tube laiton, parce que ca coute cher. Mais c’est toujours faisable sur des petits diamètres.

Pour ce qui est du réglage de ta machine. Je ne pense pas que tu auras beaucoup de conseil sur les forums. Les machines sont toutes différentes. Il faut que tu fasses des essais par toi-même

Le 21 septembre 2009 à 12:39, par smaxi

Débillarder un tube rond

J’ai une cintreuse à 3 galets, équipée d’un outillage à débillarder. (un chariot latéral)
Pour débillarder une main courante d’un escalier hélicoïdal, comment je dois régler ma machine ??( je connais le diamètre le pas et l’angle de l’hélice)
Merci de m’apporter vos conseils et expériences.

Le 9 septembre 2009 à 10:31, par Colliaux julien (affaire-de-steel.com)

Débillarder un tube rond

Bien vue, je me creusais la tête pour trouver une technique de débillardage sans module spécifique.

Merci.

(un choumac)

Le 26 mars 2009 à 13:10

Débillarder un tube rond

Bonjour,

Cet article est très intéréssant.
Cela m’a permit de comprendre exactement
le rayon de précintrage.

Une chose très bien aussi, on trouve une formule mathématique + un croquis.

Continué comme ça.

Merci.

Julien

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