Calculer un escalier quart tournant

par Etienne le 01-03-2008

1- Introduction

Cette article est la suite de celui traitant de l’escalier droit. Il est donc préférable de l’avoir lu avant de se lancer dans celui-ci.

Le calcul de l’escalier à quart tournant n’a pas de grande différence avec l’escalier droit. Le palier n’étant qu’une marche dont le giron a été augmenté suffisamment pour pouvoir y stationner.

Pour la conception, deux point sont important à anticiper :

  • La continuité des limons au niveau du palier intermédiaire
  • La continuité de la rampe

Un exemple pour bien comprendre le problème :

Escalier quart tournant - Problème de raccord
Escalier quart tournant - Problème de raccord

Quand ces deux points sont respectés, c’est plus joli :

Escalier quart tournant - Conception correcte
Escalier quart tournant - Conception correcte

2- Le principe

Le calcul d’un escalier quart tournant s’effectue de la même façon qu’un escalier droit. Il faudra simplement couper l’escalier droit en deux pour obtenir le quart tournant.

Un escalier droit :

Escalier quart tournant - Etape 1
Escalier quart tournant - Etape 1

On coupe sur les pointillés et on tourne de 90° :

Escalier quart tournant - Etape 2
Escalier quart tournant - Etape 2

On ajuste les limons et la rampe :

Escalier quart tournant - Etape 3
Escalier quart tournant - Etape 3

Suivant le point de rotation utilisé, la continuité de la rampe et du limon sera plus ou moins respectée.

Pour cet exemple j’ai positionné arbitrairement le point de rotation sur la face extérieur du limon.

3- Positions du point de rotation

Voici trois situations avec leurs avantages et inconvénients suivant la position du point de rotation.

3.1- Sur la face intérieur du limon :

En plan :

Escalier quart tournant - Vue en plan - Point de rotation sur la face intérieur du limon
Escalier quart tournant - Vue en plan - Point de rotation sur la face intérieur du limon

En perspective :

Escalier quart tournant - Vue en perspective 1 - Point de rotation sur la face intérieur du limon
Escalier quart tournant - Vue en perspective 1 - Point de rotation sur la face intérieur du limon
Escalier quart tournant - Vue en perspective 2 - Point de rotation sur la face intérieur du limon
Escalier quart tournant - Vue en perspective 2 - Point de rotation sur la face intérieur du limon

Avantage :

  1. Encombrement minimum du palier

Inconvénients :

  1. Limon et main courante mal raccordés

3.2- Sur la face extérieur du limon :

En plan :

Escalier quart tournant - Vue en plan - Point de rotation sur la face extérieur du limon
Escalier quart tournant - Vue en plan - Point de rotation sur la face extérieur du limon

En perspective :

Escalier quart tournant - Vue en perspective 1 - Point de rotation sur la face extérieur du limon
Escalier quart tournant - Vue en perspective 1 - Point de rotation sur la face extérieur du limon
Escalier quart tournant - Vue en perspective 2 - Point de rotation sur la face extérieur du limon
Escalier quart tournant - Vue en perspective 2 - Point de rotation sur la face extérieur du limon

Avantage :

  1. Limon correctement raccordée

Inconvénients :

  1. Main courante mal raccordés
  2. Palier un peu plus encombrant que la situation précédente

3.3- Sur l’axe de la main courante :

En plan :

Escalier quart tournant - Vue en plan - Point de rotation sur l'axe de la main courante
Escalier quart tournant - Vue en plan - Point de rotation sur l’axe de la main courante

En perspective :

Escalier quart tournant - Vue en perspective 1 - Point de rotation sur l'axe de la main courante
Escalier quart tournant - Vue en perspective 1 - Point de rotation sur l’axe de la main courante
Escalier quart tournant - Vue en perspective 2 - Point de rotation sur l'axe de la main courante
Escalier quart tournant - Vue en perspective 2 - Point de rotation sur l’axe de la main courante

Avantage :

  1. Limon et main courante correctement raccordés

Inconvénients :

  1. Encombrement maximum du palier

3.4- Conclusion

Je trouve cette dernière solution la plus jolie mais suivant la place disponible, il faudra choisir entre l’esthétique et le pratique.

Il faut également savoir que plus le point de rotation s’éloignera de la ligne de foulée, plus l’angle de l’escalier augmentera.

Pour éviter des raccords trop compliqué, cette situation peut être également envisagée :

Un tube carré est placé à l’intersection des deux limons. Il n’y a pas de raccord directe entre les main courantes et les limons. Cela peut être un bon compromis entre esthétique et encombrement

En plan :

Escalier quart tournant - Vue en plan - Point de rotation sur la face intérieur du limon
Escalier quart tournant - Vue en plan - Point de rotation sur la face intérieur du limon

En perspective :

Escalier quart tournant - Vue en perspective 1 - Point de rotation sur la face intérieur du limon avec montant
Escalier quart tournant - Vue en perspective 1 - Point de rotation sur la face intérieur du limon avec montant
Escalier quart tournant - Vue en perspective 2 - Point de rotation sur la face intérieur du limon avec montant
Escalier quart tournant - Vue en perspective 2 - Point de rotation sur la face intérieur du limon avec montant

4- En pratique

Il y a plusieurs façon d’aborder le problème suivant les contraintes de site.

Comme je l’ai montré plus haut, un escalier quart tournant peut être considéré comme un escalier droit coupé en deux.

Cette méthode a deux avantages :

  • Elle permet d’avoir des girons et des hauteurs constant sur tout l’escalier et donc facilite la fabrication.
  • La continuité des raccords de main courante et de limon peuvent être facilement anticipé.

Par contre, elle ne laisse pas la possibilité de positionner le palier à une hauteur donnée. Et dans certain cas, on ne peut pas faire autrement.

La 2ème solution, aborde le problème en considérant l’escalier quart tournant comme une succession d’escaliers droit séparés pas des paliers. Chaque escalier est donc indépendant.

Dans ce cas, on peut positionner le palier puis calculer les escaliers s’y rapportant. Mais contrairement à la solution précédente, les girons et les hauteurs ne seront pas constant. Au maximum, on peut obtenir des hauteurs constantes en positionnant le palier sur une division commune de la hauteur à gravir pour les deux volées.

Cette solution empêche également de conserver la continuité des raccords de rampe et de limon.

Je ne vous présenterais donc que la première méthode, la second se résumant au calcul de deux escalier droit.

4.1- Exemple

La prise de cote s’effectue de la même façon que pour l’escalier droit.

Escalier quart tournant - Prise de cote - Perspective
Escalier quart tournant - Prise de cote - Perspective
Escalier quart tournant - Prise de cote - Perspective et vues
Escalier quart tournant - Prise de cote - Perspective et vues
4.1.1- Les étapes de calcul :
4.1.1.1- Implanter l’escalier

sur la vue de dessus avec les limons et l’axe de la main courante.

Escalier quart tournant - Vue de dessus - Implantation
Escalier quart tournant - Vue de dessus - Implantation
4.1.1.2- Positionner le point de rotation

en fonction du résultat souhaité, (voir chapitre précédent) ici le point de rotation se situe sur la rampe et en déduire la longueur des volées

Escalier quart tournant - Vue de dessus - Point de rotation
Escalier quart tournant - Vue de dessus - Point de rotation
4.1.1.3- Effectuer une rotation de 90°

autour du point de rotation pour obtenir un escalier droit

Escalier quart tournant - Vue de dessus - Escalier droit
Escalier quart tournant - Vue de dessus - Escalier droit
4.1.1.4- Calculer l’escalier comme un escalier droit

sans oublier la marche palière (voir l’article sur l’escalier droit)

Pour cet exemple, on prendra en compte une marche palière de 100mm. La deuxième volée sera plus courte de 100mm.

  1. Diviser la hauteur de l’escalier (2500) par une hauteur moyenne de 175mm :
    • 2500 ÷ 175 = 14.3 ==> Nombre de divisions possibles
    • 2500 ÷ 14 = 178,6 ==> Hauteur de marche avec 14 divisions
    • 2500 ÷ 15 = 166,7 ==> Hauteur de marche avec 15 divisions
  2. Diviser la longueur maximum moins la marche palière (4280 - 100 = 4180) par le nombre de divisions trouvé (14 et 15) :
    • 4180 ÷ 14 = 298,6 ==> Giron avec 14 divisions
    • 4180 ÷ 15 = 278,7 ==> Giron avec 15 divisions
  3. Vérification de la formule de Blondel :
    [Rappel : 2 × hauteur de marche + 1 × giron = 630]
    • En utilisant 14 divisions : 178,6 × 2 + 298,6 = 656
    • En utilisant 15 divisions : 166,7 × 2 + 278,7 = 612

Le cas avec 15 division se rapproche le plus de 630 :

  • 15 divisions
    • Hauteur de marche : 166,7
    • Giron : 278,7

Une fois tracé, voici le résultat :

Escalier quart tournant - Traçage - Vue de coté
Escalier quart tournant - Traçage - Vue de coté

Il faut également implanter les ouvertures sur cette vue pour pouvoir détecter les interférences et ne pas se retrouver avec un escalier traversant une fenêtre.

On reporte les marches sur la vue en plan de l’escalier droit.

Escalier quart tournant - Traçage - Escalier droit - Vue en plan
Escalier quart tournant - Traçage - Escalier droit - Vue en plan

On coupe l’escalier droit au niveau du point de rotation et on replace les deux parties d’abord sur la vue en plan puis sur les vues principales de l’escalier.

Escalier quart tournant - Traçage - Vue en plan
Escalier quart tournant - Traçage - Vue en plan
Escalier quart tournant - Traçage - Perspectives et vue
Escalier quart tournant - Traçage - Perspectives et vue
4.1.1.5- Tracer les limons

La dernière étape, c’est la traçage des limons

La dernière illustration montre bien la qualité du raccord entre les main-courantes. Par contre, même si en générale les limons se raccordent bien, il peut y avoir des défauts s’ils sont très épais ou l’angle de monté très important.

Pour la fabrication, nous allons faire le développé de la face extérieure du limon à partir du plan précédent.

On positionne le point de rotation sur l’intersection des deux faces extérieures des limons.

Escalier quart tournant - Raccord des limons - Point de rotation - Vue en plan
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Point de rotation - Vue en plan
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Point de rotation - Détail A
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Point de rotation - Détail A

On trace le développé de l’escalier

Escalier quart tournant - Raccord des limons - Développé
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Développé

On implante les marches et on détermine la largeur du limon

Escalier quart tournant - Raccord des limons - Implantation du limon
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Implantation du limon

On raccorde les limons au niveau du point de rotation.

Escalier quart tournant - Raccord des limons - Implantation du raccord
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Implantation du raccord

Il existes deux façon de raccorder les limons en fonction de la dimension de a.

4.1.1.5.1- Raccord continu

Si :
a \ge Tan({\frac {Angle De Monte De L Escalier} {2}}) \times Largeur Du Limon

Ce type de raccord permet de garder une largeur de limon constante et donc préserve l’esthétique de l’escalier.

Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 2 - Perspective
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 2 - Perspective
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 2 - Tracé
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 2 - Tracé

Quelquefois, il suffit simplement d’éloigner la main courante de quelques centimètres supplémentaires du limon pour pouvoir obtenir ce type de raccord.

4.1.1.5.2- Raccord direct

Si :
a < Tan({\frac {Angle De Monte De L Escalier} {2}}) \times Largeur Du Limon

Ce type de raccord augmente la hauteur du limon au niveau du palier. Si l’angle de monté de l’escalier est important, cette différence peut être flagrante. Au niveau de la fabrication, ce type de raccord oblige à débiter une portion de limon dans un autre profil plus large. Dans le cas d’un limon en tube rectangulaire, ca peut poser des problèmes puisque toutes le dimensions n’existe pas.

Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 1 - Perspective
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 1 - Perspective
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 1 - Tracé
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 1 - Tracé

Dans notre cas, [Tan({\frac {30.9} {2}}) \times 220 = 60.8] \approx a, les deux solutions sont donc possibles.

Raccord direct :

Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 2a
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 2a
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Exemple - Type 2a - Perspective
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Exemple - Type 2a - Perspective

Le raccord n’est pas obligatoirement centré, cela permet d’économiser un assemblage

Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 2b
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 2b
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Exemple - Type 2b - Perspective
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Exemple - Type 2b - Perspective

Raccord continu :

Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 1
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Type 1
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Exemple - Type 1 - Perspective
Escalier quart tournant - Raccord des limons - Exemple - Type 1 - Perspective
4.1.2- L’escalier terminé
Escalier quart tournant - Perspective finale
Escalier quart tournant - Perspective finale
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Le 26 juillet 2011 à 12:31, par Jean Marc Migault

Calculer un escalier quart tournant

Heureux ceux qui vous découvre ! ; vous savez illustrer, clarifier simplement le complexe. Vous donnez envie d’apprendre et de bien réaliser.
Merci pour ce régal d’un cours parfait.
Bien àvous.
j’m2

Le 28 juin 2011 à 16:07

Calculer un escalier quart tournant

super est ce que c est pareille pour un limon central et quel est la section du tube acier merci

Le 7 mai 2011 à 21:58, par Pierre

Calculer un escalier quart tournant

Mirabile Visu !! Et soudain tout s’illumine ! J’ai commencé des plans d’escalier et je me suis obnubilé sur le dessin des limons. Je crois que j’ai mis la charrue avant les boeufs... Apres lecture de votre article je redebobine tout dans le bon sens. Merci, que cela parait simple lorsque c’est bien expliqué. Bravo

Le 5 mai 2011 à 22:41, par saradeou

Calculer un escalier quart tournant

merci pour cet article tres tres interessant.
comme on dis a chaqu’un son metier pour moi c’est l’electricite mais bon je me renseigne...
si vous pourriez me renseigner pour un escalier 1/4 tournant avec palier et pour corser le tout a limon central je suis preneur
merci et continuez a nous en apprendre

Le 1er avril 2011 à 12:08

Calculer un escalier quart tournant

je confirme trأ¨s intأ©ressant, je vous fأ©licite et vous remercie, bon courage.

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